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Public concerné :
Tout élève motivé par les Mathématiques ( il n’est pas indispensable d’être excellent en Math. ) et plus particulièrement les élèves désirant s’orienter en classe préparatoire.
Horaires : 2 heures par semaine .
Les domaines étudiés :
Arithmétique : 50 %
Similitudes planes : 30 %
Surfaces de l’espace : 20 %
Les méthodes de raisonnement sont largement approfondies dans ce programme.
L’épreuve du baccalauréat :
Coefficient 9 au lieu de 7
Le sujet « spécialité » diffère du sujet« obligatoire » par l’un de ses exercices ,noté sur 5 (Petite étude statistique : les notes à l’épreuve de mathématiques des candidats choisissant cette spécialité sont en moyenne supérieures de deux points.)
Arithmétique :
C’est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers et leurs propriétés.
Quelques mots clés:
Diviseurs, multiples, division euclidienne …Nombres premiers entre eux, PGCD, PPCM…Nombres premiers . Algorithmes, …
Des problèmes historiques
Les nombres parfaits d’Euclide
Les nombres de Mersenne 2^n – 1
Les nombres de Fermat
Ecriture d’un entier dans le système de numération maya, babylonien …..
Des problèmes pratiques
Comment répartir 2622 oeufs de Pâques et 2530 poissons en chocolat dans des paquets
ayant tous la même composition ,sans qu’il n’y ait de reste ?
Quel est le chiffre des unités de a = 2^43 112 609 – 1 (a est un nombre premier )
Des applications récentes
La détection des erreurs (clé de contrôle d’un numéro INSEE)
La correction des erreurs
La cryptographie (codage, internet)
Les similitudes planes :
Il s’agit de l’étude de nouvelles transformations géométriques planes. Cette partie permet d’approfondir largement des connaissances du tronc commun et en particulier le chapitre très important sur les nombres complexes.
Quelques mots clés:
Similitudes directes, indirectes Rotations, homothéties, translations
Nombres complexes, constructions, …
Les surfaces de l’espace :
Il s’agit d’un chapitre de géométrie de l’espace où l’on étudie quelques surfaces.
Elles sont définies par leurs équations et visualisées à l’aide de l’ordinateur.
Quelques mots clés:
Cônes, cylindres…Paraboloïdes de révolution .Paraboloïdes hyperboliques. Équations, sections planes …
