Banque de questions ouvertes

Thème : Du numérique au littéral

Niveau : Quatrième à première S

Source : Les narrations de recherche de l’école primaire au lycée – IREM Montpellier

Problème :

Un château de cartes est un empilage organisé de la façon suivante :

Combien faut-il de cartes pour construire 5 étages, 12 étages, 100 étages et, de manière générale, n étages ?

Fichiers disponibles :

• Correction du problème en classe à l’aide du TNI (pdf, 397 Ko)

Commentaire :

Proposé en narration de recherche en classe de 3^e

Les élèves ont mis en place des procédures personnelles pour compter les cartes dans des cas simples ; ils ont ensuite conjecturé une formule qu'ils ont vérifiée à l'aide de leurs premiers résultats.

Pour faire la synthèse des travaux des élèves, l'enseignant a répertorié parmi les différentes productions les méthodes pertinentes.

Disposant d’un tableau numérique, il a préparé un paperboard de plusieurs feuilles qui permettront aux élèves de présenter leur démarche devant la classe ; le choix a été fait d'illustrer les différentes procédures sur le même nombre d'étages, ce qui est ici plus clair que de travailler sur des scans de copies.

Le TNI permet de garder les traces de toutes ces procédures afin d'en faire un bilan et de montrer qu'elles aboutissent toutes au même résultat.

TNI = « Tableau Numérique Interactif

1300