Bibi la souris


Équipe académique Mathématiques
Bordeaux,mars 2008

 

NB : Banque de questions ouvertes

Thème : Plus court chemin

 

Niveau : Quatrième à terminale S

 

Source : Dimathème 4e

 

Problème :

SABCD est une pyramide à base carrée de 6 cm de côté et dont les faces latérales sont des triangles équilatéraux.

Bibi la souris doit se rendre par le chemin le plus court du point A au point J, milieu de [SC], en se déplaçant à la surface de la pyramide.

Trouver la position de T sur l’arête [SB] qui donne le plus court chemin, ainsi que la longueur de ce trajet.

 

Fichiers disponibles :

 

Commentaire :

Activité proposée en temps libre en terminale.

Certains élèves ont cherché à exprimer la distance AJ en fonction de x = BT, ce qui conduit à l’étude des variations d’une fonction irrationnelle…

 

Educnet 1309