Rappel du problème

Désignons par X la variable aléatoire associant à une bijection w de dans lui-même, le nombre de coïncidences qu’elle réalise.
On peut écrire X sous la forme

où X_i est l’application définie par
.

D’où on déduit que :
.

Dans tous les cas, je peux espérer conserver en moyenne un seul ami.