Rappel du problème

On note :

• p le périmètre du triangle ABC,
• h la longueur du segment [AH]
• a , b et c les mesures respectives des angles du triangle ABC.

On commence par tracer un segment [DE] de longueur p.

Le point A doit appartenir à une parallèle à (DE) distante de h.

Supposons la figure terminée et les points B et C placés de façon que les triangles ABD et ACE soient isocèles. L’angle mesure b /2 et l’angle mesure c /2 ; il s’ensuit que l’angle mesure (a +pi )/2  d’où la construction du point A, s’il existe.

Solution de G. Polya (1887-1985)