Rappel du problème

Solution

Remarquons tout d'abord que ( a * b ) * 1 = a / b.

On sait donc faire une division et par suite le calcul de 1 / b = ( 1 * b ) * 1.

On peut alors calculer n'importe quel produit en utilisant a b = a / ( 1 / b ).

On peut alors faire n'importe quelle soustraction en remarquant que :

a - b = a ( 1 - a / b ) = a ( a * b ).

Enfin, en notant que a + b = 1 - ( 1 - a - b ) on peut faire n'importe quelle addition.

On a donc a + b = 1 - ( 1 - a - b)

= ( 1 - a - b ) * 1

= ( a * 1 - b ) * 1

= ( ( b * ( a * 1 ) ) * ( ( 1 * ( a * 1 ) ) * 1 ) ) * 1

Commode non?