Le mouvement d'un objet (boule de pétanque) est filmé avec un camescope à 25 images par seconde ; le signal vidéo analogique est envoyé à un ordinateur, muni d'une carte vidéo MIRO DC 10, et numérisé par le convertisseur analogique-numérique. Le logiciel de cette carte (fonction Vidcap) donne un premier fichier de grande taille (ordre quelques Mo). Un autre logiciel (Ulead médiastudio VE) permet de supprimer les images inutiles (avant le début et après la fin du mouvement) et, après compression, d'obtenir un fichier (type .AVI) de l'ordre de quelques centaines de ko, enregistrable dans une disquette 3''.

Exemple

Ce fichier est lu dans le logiciel SYNCHRONIE qui restitue les images du mouvement : en faisant avancer image par image, on repère les positions du mobile avec, entre deux positions successives, une durée, d t = 1 / 25 s = 40 ms.

Dans le menu, Edition : Lire image ou séquence vidéo ® choisir le lecteur C: ou A: ® type de fichier, .AVI ® choix du fichier validé par OK.

Le fichier vidéo apparait en fenêtre 2 et on fait avancer image par image (dans le sens réel ou dans le sens inverse) avec les touches au bas de cette fenêtre (la première touche à gauche permet le retour rapide à la première image).

* Dans le menu principal : Images® Paramètres, une fenêtre apparait.

• Cliquer dans Origine des axes, Définir ® retour à la séquence vidéo : on choisit une position pour l'origine des axes , au bas de l'écran pour avoir des ordonnées positives et décalée de la trajectoire du mobile ; les axes se dessinent automatiquement.
• Cliquer dans Echelle en ordonnée, Etalonner ® retour à la séquence vidéo : on clique au bas de la règle étalon de 1 m et on remonte en tenant appuyé jusqu'à son extrémité ; un flêche de même longueur apparait quand on relâche et on valide 1 m dans la petite fenêtre qui suit.
• Cliquer dans Créer une variable temporelle : nom, date ; incrément (déjà affiché) 40 ms.

* Dans le menu principal, Image ® Pointeur, une fenêtre apparait.

On clique dans l'onglet du bas, Propriétés, une nouvelle fenêtre apparait.

On choisit la forme du pointeur (2ème en partant de la gauche, conseillée) et du repérage (petits + discontinus, conseillés).

On clique ensuite dans Saisir ® retour à la Séquence vidéo et saisie des positions successives, en partant de la première image où commence le mouvement. Le déplacement du pointeur se fait à la souris où avec les touches de déplacement vertical et horizontal. A la fin, arrêter l'acquisition par la touche Echap.

La personne qui doit lâcher la boule sans vitesse initiale peut en donner involontairement une, légère et non verticale : il est possible que la trajectoire ne soit pas strictement une droite verticale. Cela ne gêne pas l'étude qui est faite seulement sur l'ordonnée Y.

Pour chaque position du mobile repérée, le logiciel a enregistré une valeur de Y (et aussi de X non utilisée ici).

Dans le menu principal, Paramètres, une fenêtre apparait avec plusieurs onglets en haut.

* Dans Courbes, demander le dessin de Y dans la fenêtre 1 (rédiger l'affichage).

* Dans Fenêtre 1, choisir l'abscisse (date). Puis fixer les limites des axes : Echelle en X, d'abord basée sur date pour connaitre les limites et ensuite manuelle , Echelle en Y, d'abord basée sur Y pour connaitre les limites et ensuite manuelle.

* Valider par OK et faire apparaitre la courbe, Y(date), dans la fenêtre 1 en cliquant dans l'onglet en bas à gauche.

* Pour imprimer, dans le menu principal, Fichier ® Imprimer, format paysage et en noir et blanc (document 1).

* Pour obtenir les valeurs de, vY = dY / d(date) : dans le menu principal, Traitement ® Feuille de calcul. Dans cette feuille, faire calculer par la ligne : vY = deriv(Y,date).

Sortir en cliquant la flêche coubée en haut et à gauche de l'écran.

* Pour faire tracer vY(date) : dans le menu principal, Paramètres ® Courbes, vY en style + discontinus dans la fenêtre 3 ® Fenêtre 3, abscisse date ; Echelle en X, manuelle avec mêmes limites que dans la fen^tre 1 ; Echelle en Y, d'abord basée sur vY puis manuelle.

Valider par OK et faire apparaitre la courbe vY(date) dans la fenêtre 3 en cliquant dans l'onglet au bas gauche de l'écran.

* Pour modéliser vY(date) : dans le menu principal, Traitement ® Modélisation, une fenêtre apparait.

Rédiger cet affichage et cliquer dans calculer : le modèle est une droite, tracée dans Fenêtre 3 et traduisant une fonctionY =a0 + a1X dont les coefficients (à relever) s'affichent dans la fenêtre de modélisation.

* Revenir à la fenêtre 3 et imprimer la courbe vY(date) (document 2) avec la modélisation ; on pourra, avant, ajouter un commentaire : dans le menu principal, Edition ® Commentaire ® Créer (ou cliquer dans T de la barre d'outil).

Ces valeurs de Y et de vY permettent de connaitre à la même date, pour le système (solide, Terre), les valeurs de l'énergie potentielle de pesanteur (Ep0 = 0 pour Y = 0) et de l'énergie cinétique (en utilisant la vitesse modélisée) dans un référentiel terrestre. La boule a une masse, m = 0,500 kg.

Dans la Feuille de calcul, taper les trois lignes suivantes après Y et vY :

Ep = 0.5*9.81*Y {mgh}

Ek = 0.25*modèle*modèle {1/2 m v²}

Em = Ep + Ek

Dans le menu principal, Paramètres ® Courbes : placer Ep, Ek (style gros points et tracé continu) et Em (style + discontinu) dans la fenêtre 4.

Dans Fenêtre 4 : abscisse, date ; Echelle en X, la même qu'aux fenêtres 1 et 3 ; Echelle en Y, d'abord basée sur Ep puis manuelle.

Faire une modélisation pour Em (idem vY) en tapant, pour Définition modèle, Emmod pour ne pas effacer la modélisation de vY. Imprimer la fenêtre 4 avec Ep, Ek, Em et modèle (document 3).