Utilisation du tableur EXCEL pour résoudre des exercices

Calculs sur les équations chimiques avec EXCEL

Par Denis Gauthier, Lycée Bernard Palissy Agen, et Pierre Martin, Lycée Jean Moulin Langon

1- Présentation :

* EXCEL permet de donner, dans une cellule, le résultat d'un calcul effectué à partir de valeurs se trouvant dans d'autres cellules. Pour cela il faut :

activer la cellule où l'on veut placer ce résultat ;

taper = (signe qui annonce une formule) suivi de l'opération à réaliser entre cellules désignées , par exemple = (B4*A5)/B2 (formule qui s'affiche dans la barre de dialogue) ;

valider et le résultat apparait dans la cellule choisie.

Par la suite, si une ou plusieurs des valeurs utilisées dans le calcul sont modifiées, le résultat affiché le sera aussi et correspondra à ces nouvelles valeurs.

* Cette fonction peut-être utilisée pour résoudre des exercices de chimie sur les quantités des corps participant à une réaction chimique. On voit d'abord le cas d'un exercice avec une donnée, masse où volume d'un corps de la réaction ; puis celui d'un exercice avec deux données et le traitement conditionnel qui permet d'envisager les différents cas possibles : conditions stoechiométriques et conditions non stoechiométriques avec les différents réactifs successivement en excès.

2- Exercices avec une donnée :

2-1 Exercice 1 avec coefficients stoechiométriques égaux :

2-1-1 Enoncé :

On fait brûler m(C) = 5,0 g de carbone dans du dioxygène en excès. Calculer la masse et le volume de dioxygène nécessaire et la masse et le volume de dioxyde de carbone formé.

2-1-2 Méthode de résolution :

C + O₂ ® CO₂

* On calcule la quantité de matière correspondant à la donnée :

n(C) = m(C) / M(C)

* On en tire les autres quantités de matiéres qui lui sont égales :

n(C) = n(O₂) = n(CO₂) =

* On calcule les masses et les volumes :

m(O₂) = n(O₂) . M(O2) = ; V(O₂) = n(O₂) . V_mol =

m(CO₂) = n(CO₂) . M(CO₂) = ; V(CO₂) = n(CO₂) . V_mol =

2-1-3 Résolution avec EXCEL :

* Voir le document de l'exercice 1 (fait avec m(C) = 6,5 g) et indiquer ici les cellules où il faut programmer un calcul avec la formule de ce calcul.

* Ouvrir EXCEL et rédiger cet exercice avec la nouvelle valeur de m(C) = 5,0 g. Pour limiter le nombre de décimales, activer FORMAT - CELLULE - NOMBRE 0,00.

* Vérifier que, si on change la valeur de la donnée, la valeur des résultats change aussi. Imprimer ensuite le document réalisé.

2-2 Exercice 2 avec coefficients stoechiométriques inégaux :

2-2-1 Enoncé :

On fait réagir m(Fe) = 10, 0 g de fer avec du dichlore en excès. Calculer le volume de dichlore nécessaire (V_mol = 25,0 L.mol^-1) et la masse de chlorure de fer III formée.

2-2-2 Méthode de résolution :

* Equilibrer l'équation chimique :

Fe + Cl₂ ® FeCl₃

* On exprime et on calcule la quantité de matière correspondant à la donnée :

n(Fe) = m(Fe) / M(Fe) =

* On exprime et on calcule les autres quantités de matière en fonction de n(Fe) :

n(Cl₂) = n(Fe) = ; n(FeCl₃) = n(Fe) =

* On en tire les quantités demandées :

V(Cl₂) = n(Cl₂) . V_mol = ; m(FeCl₃) = n(FeCl₃) . M(FeCl₃) =

2-2-3 Résolution avec EXCEL :

* Voir le document de l'exercice 2 (fait avec m(Fe) = 7,0 g) et indiquer ici les cellules où il faut programmer un calcul avec la formule de ce calcul.

* Ouvrir EXCEL et rédiger cet exercice avec la nouvelle valeur de m(Fe) = 10,0 g. Pour limiter le nombre de décimales, activer FORMAT - CELLULE - NOMBRE 0,00.

* Vérifier que, si on change la valeur de la donnée, la valeur des résultats change aussi. Imprimer ensuite le document réalisé.

2-3 Exercice 3, pour vérifier l'acquisition de la méthode avec EXCEL :

L'aluminium, Al, réagit avec le dioxygène O₂pour donner de l'oxyde d'aluminium ou alumine Al₂O₃. Ecrire l'équation bilan de cette réaction. Calculer le volume de dioxygène nécessaire pour réagir avec 5,00 g d'aluminium et la masse d'alumine formée.

M(Al) = 27,0 g.mol^-1 ; M(O) = 16,0 g.mol^-1 ; V_mol = 25,0 L.mol^-1.

Imprimer le document final.

3- Exercice avec deux données :

3-1 Enoncé de l'exercice 4 :

* On prend comme exemple la réaction de l'aluminium et du soufre :

2 Al + 3 S à Al₂S₃

On a pour données, m(Al) et m(S), d'où on tire n(Al) = n1 = m(Al) / M(Al) et n(S) = n2 = m(S) / M(S).

Les conditions stoechiométriques sont réalisées quand les quantités de matières des réactifs sont dans le rapport de coefficients de l'équation équilibrée :

n(S) / n(Al) = 3 / 2 soit n2 = n1 * 3 / 2

3-2 Méthode de résolution :

* Suivant les valeurs de m(Al) et m(S), trois situations sont possibles :

n2 = n1 * 3 / 2, conditions stoechiométriques ;
n2 > n1 * 3 / 2, S en excès ;
n2 < n1 * 3 / 2, Al en excès.

* Si (n2 > n1 * 3 / 2) alors le soufre est en excès

n(Al) disparu = n1

n(Al) restant = 0 = n1 - n(Al) disparu

n(Al₂S₃) = 1 / 2 * n(Al) disparu

n(S) disparu = 3/2 n(Al) disparu

n(S) restant = = n2 - 3/2 n(Al) disparu

sinon (deux cas restent possibles < ou =)

si (n2 < n1 * 3 / 2) alors l'aluminium est en excès

n(Al) disparu = 2/3 * n2

n(Al) restant = n1-n(Al) disparu

n(Al₂S₃) = 1 / 2 * n(Al) disparu

n(S) disparu = n2

n(S) restant = 0 = n2 - 3/2 n(Al)

disparu

sinon proportions stoéchiométriques

n(Al) disparu = n1

n(Al) restant = n1 - n(Al) disparu

n(Al₂ S₃) = 1 / 2 * n(Al) disparu

n(S) disparu = n2

n(S) restant = 0 = n2- 3/2 n(Al) disparu

fin si

Les quantités de réactifs restantes et la quantité de produit formée s'expriment en fonction de n1, n2 et n(Al) disparu : la connaissance de n(Al) permet de calculer toutes ces inconnues.

* Le traitement conditionnel se réduit à :

Si (n2 > n1 * 3 / 2) alors n(Al) disparu = n1

sinon si (n2 < n1 * 3 / 2) alors n(Al) disparu = 2/3 * n2

sinon n(Al) disparu = n1

fin si

En sortie on dispose de n(Al) disparu dans les trois cas et on en déduit :

n(Al) restant = n1 - n(Al) disparu

n(Al₂ S₃) = 1 / 2* n(Al) disparu

n(S) restant = n2- 3/2 n(Al) disparu

* La syntaxe EXCELpermet d'afficher un texte indiquant les conditions de la réaction en entrant dans la cellule la formule :

=SI (test ; action à effectuer si test vrai ; action à effectuer si test faux)

le séparateur est le ;

pour entrer du texte le mettre entre guillemet " texte"

le résultat du test apparaît dans la cellule

Exemple :

=SI(n2/n1>3/2;"soufre en excès";"aluminium en excès")

3-3 Résolution avec m(Al) = 5,0 g et m(S) = 6,0 g. :

En s'inspirant du document exercice 4, rédiger la résolution de cet exercice.

* Quelles formules doit- on rentrer dans les cellules ?

B15, ; B16, ; B17,

* Conditions de la réaction :

on fait afficher le cas correspondant aux masses des réactifs utilisées,

A20, = SI((B17<3/2);''Al en excès'';'' '') ;

A21, = SI((B17>3/2);''S en excès'';'' '') ;

A22, = SI((B17=3/2);''stoechiométriques'';'' '').

Pour SI test faux, on tape '' '' afin de n'afficher un texte que lorsque le test est juste. Sans cela on a deux affichages pour B18=3/2, stoechiométriques et un réactif en excès (problème technique informatique).

* Nombre de moles Al disparues :

on remplacera n2/n1, n1 et n2 par leur cellule,

B24 = SI(n2/n1>3/2;n1;SI(n2/n1<3/2;2/3*n2;n1)) =

* Quantités espèces fin réaction :

on introduira les cellules,

B29, = n(Al) restant = n1 - n(Al) disparu = C29, = n(Al) restant*M(Al) =

B30, = n(S) restant = n2 - 3/2*n(Al) disparu = C30, = n(S) restant*M(S) =

B31, = n(Al₂S₃) = 1/2*n(Al) disparu = C31, =n(Al₂S₃)*M(Al₂S₃) =

* Imprimer le document final.

3-4 Résolution dans les autres cas possibles :

En faisant varier la masse des réactifs, on se placera dans les deux autres cas possibles ; et on imprimera un document à chaque fois.

Le groupe académique Sciences-Physiques et Informatique