Etude expérimentale de quadripôles passifs
Denis Gauthier, Lycée Bernard Palissy, 47000 Agen
1- Définitions :
1-2 Quadripôle :
Un quadripôle est un composant ou un circuit (ensemble de composants) comportant deux bornes d'entrée et deux bornes de sortie.
1-2 Quadripôle passif :
Un tel quadripôle ne contient pas de générateur. Il est formé de composants passifs : résistors, diodes, condensateurs, bobines...
2- Le pont diviseur de tension :
2-1 Présentation et principe :
* Donner l'expression de UE et de US en fonction de I en précisant la loi utilisée :
* En tirer une expression du rapport, US / UE et de US en fonction de UE :
* Donner l'explication de l'appellation '' pont diviseur '' :
2-2 Etude expérimentale de la fonction de transfert :
La fonction de transfert est égale au rapport US / UE : US / UE = f et US = f (UE).
On étudie f pour différentes valeur de la résistance RS placée entre S et M (résistance de charge).
2-2-1 Montage et configuration du logiciel :
a) Montage :
R1 = 220 W et R2 = 100 W ; résistance de charge Rs , ¥ (circuit ouvert entre S et M) - 100 kW - 1 kW et 100 W . Ces valeurs donnent : f = R2 / (R1 + R2) = 100 / 320 = 0,313.
Placer le multimètre pour mesurer, UEM = UE, réglée avec le bouton de l'alimentation continue variable.
b) Configuration :
Le logiciel Synchronie sera utilisé en mode Pas à pas.
* Paramètres :
Entrée 1 : Définition : Nom, UEM ; Style, croix discontinues ; pas de fenêtre d'affichage.
Configuration : Mode, Pas à pas ; Saisie, instantanée ; Ampli, 1 ; Calibre, 10.24 -10.24.
Entrée 2 : Définition : Nom, USM ; Style, croix discontinues ; fenêtre d'affichage, 1.
Configuration : Mode, Pas à pas ; Saisie, instantanée ; Ampli, 1 ; Calibre, - 10.24 ® +10.24 V.
Fenêtre 1 : Abscisse, UEM ;
Echelle en X, manuelle 0 ® 10 V
Echelle en Y, manuelle 0 ® 4 V
2-2-2 Mesures :
* Faire 4 séries de mesures, successivement pour Rs = ¥ (circuit ouvert entre S et M), 100 kW , 1 kW et 100 W en partant de UEM = 0 croissante par 1 V jusqu'à la valeur maximale proche de 10 V.
* Pour lancer l'acquisition, taper F10 : dans la fenêtre, valider les deux entrées pour chaque valeur de UEM.
*A la fin de chaque série de mesures :
* Pour obtenir et imprimer le tableau de ces mesures, cliquer dans l'onglet tableur en bas et à gauche :
Remarque :
Dans ce tableau des valeurs sont données avec 1 chiffre non nul avant la virgule et 4 après; mais seuls les deux premiers après la virgule correspondent à la précision de la mesure (ordre 1%).
2-2-3 Fonction de transfert :
a) Courbes USM en fonction de UEM :
Paramètres ® Courbes : successivement USM1 USM2 USM3 et USM avec unité V, style croix discontinues et affichage dans fenêtre 1.
b) Valeurs :
* Pour chaque série de mesures, on fera une modélisation Traiter ® Modélisation :
Variable à modéliser, successivement USM1 USM2 USM3 et USM.
Définition du modèle, successivement mod1 mod2 mod3 et mod4
Fonction polynôme degré 1, y = a0 +a1*x
Calculer ® Créer une variable
Calculer ® Valeurs des coefficients a0 et a1
Copier ® Fermer et retour à la fenêtre 1
Afficher la valeur des coefficients dans un commentaire :
Edition ® Commentaire ® Créer ou T dans la barre d'outils : dans la fenêtre apparue cliquer dans l'onglet coller du bas.
Relier le commentaire à la courbe par une flêche :
Edition ® Flêche ® Créer
* A la fin, imprimer :
Fichier ® Imprimer (document 2).
c) Interprétation :
Rapprocher les valeurs du coefficient f = a1 du rapport, R2 / (R1 + R2) = 0,313. Commenter et en tirer une conclusion.
2-3 Explication théorique des résultats expérimentaux de la fonction de transfert :
2-3-1 Expresion de Us :
Le calcul théorique (§ 2-1) donnant f = R2 / (R1 + R2) a été fait avec un montage sans résistance entre S et M. La présence de Rs entraine un partage de l'intensité principale I entre R2 et RS.
* Ecrire l'équation de la loi de noeuds en A et en tirer l'expression littérale de I2 :
* Donner les deux relations exprimant la tension UAM = US aux bornes de R2 et Rs, en indiquant la loi utilisée ; tirer de l'une une expression littérale de Is ; porter cette relation dans l'autre, où I2 aura été remplacée par son expression littérale ; tirer de l'équation obtenue l'expression littérale de Us en fonction de R2, I et Rs.
2-3-2 Interprétation de la relation exprimant Us :
Conclusion :
3- Quadripôle avec deux résistances et deux diodes Zéner tête-bêche :
3-1 Montage :
R = quelques kW et deux diodes Zéner identiques placées tête-bêche.
3-2 Etude à l'oscilloscope :
* Oscilloscope en DUAL, courbes UE(t) et US(t) :
Prendre un signal sinusoïdal de fréquence f = 500 Hz. Faire varier l'amplitude UEm de la tension d'entrée et indiquer comment varie l'amplitude de la tension de sortie USm.
Relever la valeur maximale crête à crête de US : UScc =
En déduire la valeur maximale de l'amplitude de USM : USmmax =
Comparer : USmax = avec UZ + Useuil =
Conclusion :
* Oscilloscope en XY, courbe US(UE) :
Faire varier l'amplitude UmE de la tension d'entrée et retrouver la limitation de l'amplitude de la tension de sortie USm.
Dessiner la courbe observée ; et délimiter les zones, où US = UE, et celles ou US < UE
Complément :
Ces courbes peuvent-être enregistrées à l'ordinateur avec le logiciel d'acquisition Synchronie. Entrée A / D : Entrée 1, UE ; Entrée 2, US. Acquisition : 200 pts avec durée totale 10 ms et déclenchement voie 1 à 0 croissant. Fenêtres : 1, UE et US en fonction de t ; 2, US en fonction de UE. Voir documents de la page suivante.
3-3 Interprétation :
* Alternance positive de US :
UE > 0 entraine UAB >0 et UBM > 0. La diode 1 (A,B) est passante en direct avec UAB = US = constante. La diode 2 (B,M) reste bloquée tant que UBM < UZ et UBM augmente avec UE ; quand UBM atteint UZ, la diode 2 devient passante en inverse et UBM reste constant, UBM = UZ = constante. La résistance R, importante, limite alors le courant traversant les deux diodes.
On a : UAM = UAB + UBM = US + UZ = constante.
* Alternance négative de US : (expliquer ce qui se passe par analogie avec le cas précédent)
3-4 Application pratique :
Ce dispositif permet de limiter une tension à une valeur, Usmax = US + UZ. " UZ, réglable avec le type de diode Zéner utilisé. Il est présent dans les boitiers de protection des deux entrées de la carte CAN des ordinateurs employés.
4- Quadripôle (R, C) :
4-1 Montage :
R = 1 MW et C = 22 nF.
4-2 Etude à l'oscilloscope :
Prendre une tension GBF sinusoïdale de fréquence 500 Hz, décalée par la tension d'offset : UE = u + U (u tension sinusoïdale et U tension continue).
Observer UE et US, en DUAL avec les deux entrées de l'oscilloscope en DC, en faisant varier la tension de décalage. Que constate-t-on ?
4-3 Expérience complémentaire et interprétation :
4-3-1 Expérience complémentaire :
Sur une plaquette réaliser successivement ces deux montages. Attention, prendre une fréquence élevée (gamme 100 kHz) et règler le niveau de sortie du GBF (signal sinusoïdal) à 6 V, en plaçant le multimètre utilisé en alternatif entre ses bornes.
C = 0,5 µF et ampoule (6 V, 100 mA).
Observations et propriétés d'un condensateur :
4-3-2 Interprétation :
A partir de la conclusion précédente, expliquer les observations du § 4-2.
4-4 Utilisation pratique de ce quadripôle :
Ce quadripôle permet d'éliminer la composante continue d'une tension. Il est utilisé dans les entrées AC des oscilloscopes, pour ne laisser passer que les composantes alternatives.
Le groupe académique Sciences-Physiques et Informatique