à partir d'un montage classique,

• faire des acquisitions avec le logiciel SYNCHRONIE,
• utiliser sa feuille de calcul et afficher en acquisition permanente la fréquence, l'amplitude et la phase de u/i,
• faire une analyse de Fourier.

On choisit les composants pour avoir une fréquence propre f_{0 "} 400 Hz et T₀ " 2,50 ms.

Exemple :

bobine inductance variable, L " 310 mH et r = 10 W ; C " 0,500 µF ; r' = 10 W .

L'acquisition est faite sur une durée totale, d T = 4T_{0 "} 10 ms. Dans le menu déroulant activer, Paramètres ; puis successivement les onglets, Entrées A/D, Acquisition et Fenêtres.

Pour le choix des échelles en X et en Y, prendre d'abord basée sur la grandeur représentée pour connaitre ses limites et ensuite passer en manuelle.

On fait une acquisition avec f < 1000 Hz pour vérifier que la configuration est correcte. Taper F10 et vérifier que u1 est bien symétrique par rapport à l'axe des abscisses, Outil ® Réticule ou croix dans la barre d'outil (éventuellement symétriser avec la tension offset).

Traiter ® Feuille de calcul : taper par ligne la relation écrite ci-après en lettres grasses (on peut mettre un commentaire entre {...}),

1^ére ligne : dates d1 où u1 s'annulle en décroissant (sens décroissant indiqué par un nombre négatif après le 0 du niveau)

2^ème ligne : calcul de la période par différence entre deux valeurs consécutives de d1 en indiquant entre crochets le numéro de la valeur choisie pour d1

3^ème ligne : calcul de la fréquence

4^ème ligne : calcul de l'amplitude u_m2 = r'i_m de u₂ = r'i

um2 = (max(u2) - min(u2))/2/2 (la deuxième division par 2 récupère l'amplification de la voie 2).

5^ème ligne : dates d2 où u2 s'annulle en décroissant

6^ème ligne : calcul du décalage horaire de u1 sur u2 (de u sur i) ; ce calcul est fait sur des dates de niveau 0 décroissant pour garder la correspondance entre les rangs des valeurs de d1 et de d2 lorsque l'on aura f < f₀

7^ème ligne : calcul de la phase de u1/u2 (de u/i) en degrés

Dans le menu, activer Edition® Commentaires ® Créer (ou T dans la barre d'outil), une fenêtre apparait, Définition d'un commentaire :

On définit le commentaire dans des affichages différents, la première fois pour f, la deuxième pour um et la troisième pour phase.

Un aperçu de l'affichage est disponible en temps réel dans la zone Résultats :

• Texte : Fréquence, f =
• Valeur numérique scalaire, activer Ajouter :

dans la liste apparue, choisir f en fixant le nombre de décimales (0 pour f ; 2 pour um et phase) et valider en recliquant sur ajouter ;cette grandeur apparait entre {}après le signe = ; on revient dans la rubrique Texte taper l'unité Hz ( puis V et °)..

• Présentation, Cadre - Couleur de fond : permet de choisir la forme et la couleur de l'affichage.
• Police : permet de choisir la police de caractères, leur taille et leur couleur.

En validant cette définition (OK), l'affichage apparait avec la courbe et peut-être déplacé avec la souris pour être mieux positionné.

On repasse dans Paramètres ® Acquisition et on active permanent. L'ordinateur fonctionne alors comme un oscilloscope et on peut suivre sur l'écran les variations d'amplitude et de fréquence données par le GBF. A chaque fois l'affichage donne les nouvelles valeurs de f, u_m2 et de la phase de u / i.

Faire varier f en gardant constante l'amplitude de u1 u_m1= 4 V, et se placer dans les trois cas, circuit capacitif, résonance et circuit inductif.

Pour arrêter l'acquisition permanente, taper échap.

On reprend le montage précédent (r' = 10 W ) avec le GBF donnant maitenant un signal en créneaux de fréquence, f = f₀ " 400 Hz.

Pour éviter la déformation du signal en créneaux, on place, entre le GBF et le circuit, un AO suiveur et on ajuste le niveau de sortie du GBF.

Une tension en créneaux de fréquence f est assimilable, par décomposition en série de Fourier, à la somme d'une tension sinusoïdale de fréquence f (fondamental) et de tensions sinusoïdales de fréquence 3 f, 5 f , 7 f... (harmoniques impairs).

On refait la configuration : Fichier ® Nouveau ® Réinitialisation complète

Faire une acquisition sur une durée totale, d T = 20 ms. Dans le menu déroulant activer, Paramètres ; puis successivement les onglets, Entrées A/D, Acquisition et Fenêtres.

Lancer l'acquisition permanente (F10) et constater la réponse sinusoïdale sur le fondamental, f = f0 " 400 Hz du circuit (R, L, C) sélectif (R = r + r' = 20 W , pour r' = 10 W ).

En diminuant f à partir de f₀ chercher une réponse sinusoïdale d'amplitude maximale sur l'harmonique 3, f = f₀ / 3 " 133 Hz (éventuellement réduire le niveau de sortie du signal si les créneaux se déforment). Bloquer alors l'acquisition (échap).

Dans l'enregistrement précédent, on place maintenant u1(t) en fenêtre 1 et u2(t) en fenêtre 2, en ajustant les échelles en Y : Paramètres ® Courbes...® Fenêtres...

Dans le menu déroulant activer, Traiter ® Analyse de Fourier. Dans la fenêtre : Signal à analyser, u1 ; spectre à afficher, amplitude ; options, conserver les options proposées par défaut ; Période ® fenêtre, courbe de référence u1, niveau 0, nombre de période 1 ; activer calculer.

Le spectre de u1 apparait au bas de l'écran dans une fenêtre d'analyse 1. On modifie les échelles dans cette fenêtre : Paramètre ® Fenêtres ® Fenêtre d'analyse 1 : Echelle en X, manuelle de 0 à 1000 Hz ; Echelle en Y, manuelle de 0 à 2 V.

On peut mesurer avec le pointeur (croix de la barre d'outil) les différentes fréquences et les afficher dans un commentaire. On remarque que l'harmonique 3 a une fréquence très proche de la fréquence propre f₀ du circuit RLC.

Recommencer la même analyse à partir de u₂ dans la fenêtre 2 (activée dans l'onglet du bas gauche de l'écran). On vérifie que la fréquence de la réponse sinusoïdale correspond à l'harmonique 3 de la tension excitatrice en créneaux : le circuit RLC , ici sélectif avec R faible, privilégie l'harmonique de la tension excitatrice dont la fréquence est très voisine de sa fréquence propre.

On prend r' = 10 kW et on garde la même fréquence excitatrice f = f₀/3. On constate une réponse en créneaux déformés de même fréquence que la tension excitatrice : le circuit, ici non sélectif, ne privilégie aucune fréquence.