RETOUR MATHEMATIQUES

Ce travail a été réalisé par un groupe d'enseignants lors du stage de circonscription
"Maths au cycle 3" animé par Patrick Gibel, professeur à l'IUFM de Pau.

CM1/CM2 Problèmes numériques

Voici 5 énoncés de problèmes différents et une écriture mathématique.

1 352 : 13 =

Consigne : Note le numéro de l’énoncé ou des énoncés de problèmes dont la solution est donnée par  [ 1 352 : 13 ].
Ensuite, sur une feuille, résous en premier lieu les problèmes qui correspondent à l'écriture mathématique, puis les autres.

Enoncé 1 : Maman achète un meuble de bibliothèque à 1 352 euros. Elle présente à la caisse un bon de réduction de 13 euros. Quel sera le montant de la facture ?

Enoncé 2 : Treize personnes, qui ont joué ensemble, ont gagné 1 352 euros au Loto Sportif.
Quelle somme revient à chacune d’elles ?

Enoncé 3 : Un grossiste fait livrer dans une grande surface 13 cartons contenant chacun 1 352  bonbons.
Combien de bonbons ont été livrés ?

Enoncé 4 : Le 27 septembre 2 002, une école de Tarbes, comprenant 7 classes, décide d’acheter 1 352 cahiers de brouillon. Mais, ces derniers ne se vendent que par paquet de 13.
Combien faudra-t-il acheter de paquets pour atteindre le nombre total de cahiers de brouillon ?

Enoncé 5 : Un magasin de jouets a offert à la directrice d’une école un lot de 1 352 billes. Elle décide de les distribuer équitablement aux 13 garçons de sa classe. Combien y a-t-il de filles dans la classe qui jouent aux billes ?

Déroulement des séances :

 Séance 1 : « Présentation de l’activité et travail individuel. »

         Objectif :  - produire un écrit individuel.

1.       Distribution de la feuille d’exercices.

2.     Lecture de la consigne par un enfant et explications de la maîtresse si besoin est. (« Il faudra d’abord résoudre les problèmes dont on pense que la solution est donnée par 1 352 divisé par 13, puis les autres. »)

3.     Travail individuel.

4.     Analyse des productions des élèves avec la grille des erreurs. (Document « Grille des erreurs »).

 Séance 2 

Objectifs :    - G1 : Mise en commun des productions et rédaction d'une trace écrite.

                            - G2 : Compléter l’énoncé 5 pour qu’il soit possible de le résoudre.

Phase 1 :

Groupe 1 : les élèves qui ont fait des erreurs lors de la séance 1 pour les énoncés 1 à 4.

·        Mise en commun des résultats, problème par problème au tableau :
Pour chaque énoncé :

-         Le faire lire aux enfants.

-         Leur demander d’expliquer la situation sans lire les textes : être capable de redire le texte avec ses propres mots.

-         S’assurer de la compréhension de l’ensemble des élèves : explicitation du vocabulaire.

-         Propositions de schémas : plusieurs enfants proposent leur schéma au tableau .

Objectif : obtenir plusieurs schémas commentés représentant la situation.

-         Choix individuel sur l’ardoise de l’écriture mathématique correspondant au problème.

-         Validation au tableau.

Groupe 2 : consigne écrite sur les feuilles des élèves qui ont bien réussi la séance 1.

-         « Tu n’as pas pu résoudre l’énoncé 5. Tu dois le compléter pour pouvoir résoudre le problème.  Tu devras  expliquer ta démarche aux autres élèves. »

·        Travail individuel.

Phase 2 :

Groupes 1 et 2 :

         Objectif : - présentation des explications pour l’énoncé 5.

Le groupe 2 présente ses explications : « on ne peut pas résoudre le problème 5 car … »  Débat.  

 Séance 3 :

         Objectif :

-         élaboration de la trace écrite finale par les 2 groupes.

Faire le bilan des différents modes de présentation des solutions.

Pour chaque énoncé les élèves sont amenés à produire une trace du type suivant :

-         L’énoncé,

-         Les données utiles.

-         L’ écriture mathématique avec des étiquettes ( cadre désignant l'objet correspondant au nombre désigné par une flèche.)

-         Les opérations.

-         La phrase-réponse.

 Séance 4 :

         Objectifs :

Groupe 1 : résolution  des énoncés 5 créés par le groupe 2.

Groupe 2 : élaboration d’énoncés à partir des écritures mathématiques : 489 x 25 = ;

489 : 25 = ; 489 + 25 = ; 489 – 25 = ;

 

Comment résoudre un problème ?

 Exemple de fiche pouvant figurer dans un classeur de méthodologie ou dans le classeur de maths en CM1/CM2.

Ces fiches doivent être facilement consultables par les élèves durant toute l'année, tout le cycle.

 ·        Enoncé 1: Maman achète un meuble de bibliothèque à 1 352 euros. Elle présente à la caisse un bon de réduction de 13 euros. Quel sera le montant de la facture ?

Données utiles : 1 352 euros ; 13 euros.

Ecriture mathématique : (ajouter les étiquettes qui n'apparaissent pas ici.)

         1 352           -          13    =

Opérations : 1 352 – 13 = 1 339

Phrase – réponse : Le montant de la facture sera de 1 339 euros.

Validation : 1 339 + 13 = 1 352

 ·        Enoncé 2 : Treize personnes, qui ont joué ensemble, ont gagné 1 352 euros au Loto Sportif. Quelle somme revient à chacune d’elle ?

 Données utiles : 1 352 euros ; 13 personnes.

 Ecriture mathématique : (ajouter les étiquettes qui n'apparaissent pas ici)

         1 352           :          13    =

Opérations : 1 352 : 13 =        

Phrase – réponse : Chacune d’elles aura gagné 104 euros.

Validation : 1352 = (104 x 13) + 0