Nous laissons au lecteur le soin de décoder et justifier cette construction qui permet d'obtenir au compas seul le milieu I du segment [AB].

À ce propos, Jean Fresnel, de Bordeaux 1, nous rappelle le théorème établi par le mathématicien danois Georg Mohr en 1672 ainsi que par l'italien Lorenzo Mascheroni en 1797 :

" Toute construction réalisable à la règle et au compas, l'est au compas seulement (sauf le tracé effectif des droites) ".