Soit x (resp. y) le temps, exprimé en minutes, écoulé entre 12h00 et l’arrivée de la 1ère personne (resp. la 2ème).

Il faut : 0 <= x <= 48, 0 <= y <= 48 et x <=  y. La rencontre aura lieu si et seulement si : y <=  x + 12.

Sa probabilité est donc :

 .