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Jeux et énigmesn°17, mars 2001
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Jeux et énigmes n°17, mars 2001 |
Solution
Soient a, b et c les nombres respectifs des membres des partis A, B et C à une certaine date.
Suite à une rencontre de deux membres des partis, A et B par exemple, les cardinaux deviennent a’= a - 1, b’ = b - 1 et c’ = c + 2.
On remarque que l’on a, modulo 3 : a’ - b’ = a - b, c’ - a’ = c - a et b’ - c’ = b - c.
Ainsi les différences de cardinaux étant constantes modulo 3, on ne pourra jamais passer de (4 , 5 , 6) à, par exemple (0 , 0 , 15).
Ils n’appartiendront donc jamais tous au même parti.