Si les sommets des triangles équilatéraux  de 1cm de côté étaient tous de  couleurs différentes, M et T seraient de la même couleur que Q. Contradiction !

Par contre à l’aide d’un pavage du plan par des hexagones réguliers de 0,9 cm de diamètre, on peut colorier le plan avec 7 couleurs sans que deux points distants de 1cm soient de la même couleur (la question reste ouverte  à notre connaissance pour un coloriage du plan avec 4, 5 ou 6 couleurs)