Les capteurs
par Denis Gauthier, Lycée Bernard Palissy Agen
1- Définition et intérêt :
1-1 Définition :
* Tout dispositif qui donne une tension fonction, en général affine, d'une grandeur physique non électrique x :
u = kx + u0.
* Cette tension est faible ; elle doit-être linéarisée et amplifiée par un dispositif électronique de traitement de mesure qui donner :
us = K.x
tension proportionnelle à x ou tension image de x. .
* Exemples déjà rencontrés :
capteur de température de la chaîne électronique ; pHmètre.
1-2 Intérêt :
2- Un optocapteur, la photodiode BP W34 :
2-1 Présentation :
* Elle est constituée par un carré métallique de quelques mm de côté, surface sensible
7,5 mm2.
* Eclairée et polarisée en inverse, elle laisse passer, un courant , i = i0 + ip :
i0 , courant d'obscurité que conduit la photodiode en inverse et non
éclairée, fonction de la température
ip = k.P, courant photoélectrique, fonction linéaire de la puissance
lumineuse P reçue par la photodiode pour une longueur d'onde donnée
* Pour avoir i0 = constante, on isole thermiquement la photodiode en la plaçant à l'intérieur d'un tube plastique.
* Pour une même puissance lumineuse reçue P, ip varie avec la longueur d'onde l de la radiation. Avec la BP W34, ip est maximal dans l'infrarouge l m = 850 nm. On l'éclaire avec une DEL rouge émettant une radiation proche, l = 655 nm. La DEL, montée en série avec une résistance de protection de 220 W et alimentée en 6 V, et la photodiode sont placées sur un support rigide ; on peut y intercaler une petite cuve parallélépipédique.
2-2 Montage donnant us = K.P :
2-2-1 Tension u donnée par le capteur :
On prend R1 = 100 kW et on polarise la photodiode en inverse entre + 15 V
et la masse. La loi d'Ohm donne :
u = uAM = R1. i = R1. i0 + R1. ip = k'. P + uo
u est fonction affine croissante de la puissance lumineuse P
reçue par la photodiode.
2-2-2 Réalisation de us = K. P :
a) Schéma de la chaîne de mesure utilisée :
* Quel rôle joue l'A.O. 1 ?
En tirer l'expression de u1 : u1 =
* Quel rôle joue l'A.O. 2 ?
En tirer l'expression de u2 : u2 =
* Quel rôle joue le quadripôle formé par P0 et R2 montées entre + 15 V et la masse ?
En tirer l'expression de Uo : Uo =
* Quel rôle joue l'A.O. 3 ?
En tirer l'expression de us en fonction de u2, U0, R2, P0 et Pa :
En remplaçant u2 et U0 par leur expression, établir l'expression générale de us :
A quelle condition us peut elle prendre la forme us = K.P ?
A quoi sert le rhéostat Pa ?
b) Réglages :
On peut donc agir sur la chaîne de mesure par les deux rhéostat, P0 et Pa. On place un multimètre pour mesurer us.
* Photodiode non éclairée, on donne à Pa sa valeur maximale. On constate que us est différente de 0. Pourquoi ?
En agissant sur la tension de décalage par Po, rendre us la plus proche possible de 0.
* Eclairer ensuite la photodiode avec la DEL ; vérifier et indiquer l'influence de Pa sur us. On prendra, us < Vsat " 13 V, pour éviter de mettre l'A.O. 3 en saturation.
2-3 Etude expérimentale de l'influence de la concentration C d'une solution de permanganate de potassium MnO4K sur us ; vérification expérimentale de la loi de Beer-Lambert :
2-3-1 Influence de C sur us :
a) Mesures :
On place entre la DEL et la photodiode une cuve parallélépipédique, de côté 1 cm, et contenant des solutions MnO4k de concentration C différentes. On relève chaque fois la valeur de us.
|
C (mol.L-1) |
0,0005 |
0,001 |
0,0025 |
0,005 |
0,0075 |
0,01 |
|
us (V) |
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log us |
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b) Tracé de la courbe log us = f (C) avec le tableur de SYNCHRONIE :
Réaliser la modélisation de cette courbe et la commenter. Donner la nature de la fonction f.
2-3-2 Loi de Beer-Lambert :
a) Relation :
* D'après la courbe précédente :
log us = b - a.C avec b = log us0 ,
us0 étant la valeur de us quand la concentration de l'espèce colorée est nulle. Soit :
log us = log us0 - a.C
* On en tire :
log us - log us0 = - a.C
avec - log us0 = log 1/u0 et log us + log 1/us0 = log us /us0
log us /us0 = -a.C
us /us0 = 10-aC
us = us0. 10-aC
Et en posant us = U = K.P :
U = U0.10-aC et P = P0 .10-aC
Relation valable pour un dispositif, une espèce colorée et un longueur d'onde donnés.
b) Applications:
* La courbe log(U) = f(C) permet de connaître les valeurs de U0 et de a :
U0 = et a =
En plaçant dans la cuve une solution MnO4K de concentration C inconnue et en mesurant U, on pourra déterminer :
U = ; C = - (1/ a).log (U/U0) = (1/a).log(U0/U) =
* Sur ce principe, sont construits des spectrophotomètres, qui permettent des mesures très précises de la concentration d'une solution d'espèce colorée ; qui permettent aussi de suivre les variations de cette concentration, au cours d'une réaction où cette espèce colorée est réactif (C décroissante) ou produit (C croissante).
3- Un capteur de pression piézorésistif :
3-1 Principe d'un capteur de pression différentielle:
Ce dispositif comporte deux piézorésistances, résistances dont la valeur varie avec la pression qui leur est appliquée. Une résistance RA subit la pression la plus forte grâce à un petit tuyau relié au port A, l'autre la pression la plus faible grâce à un petit tuyau relié au port B. Ces deux résistances appartiennent à un circuit alimenté par une tension continue V+.
Le capteur donne, après amplification, une tension de sortie u , fonction affine croissante de la différence de pression d p, mesurée en milliBar ou hectoPascal, existant entre les points avec lesquels sont reliés les deux tuyaux : u = u0 + a.d p
3-2 Utilisation pour enregistrer les variations du niveau de l'eau dans un vase de Tantale :
3-2-1 Schéma du dispositif :
Le vase de Tantale est réalisé avec une cuve en verre cylindrique d'hydrostatique (diamètre intérieur, D = 13,5 cm ; hauteur 21,5 cm) munie d'une ouverture vers le bas à laquelle on adapte un tube en U recoudé (diamètre intérieur, d = 1,2 cm ; h0 = 11 cm ). On alimente le vase par un robinet de la distribution urbaine équipé d'un tuyau caoutchouc pour éviter le clapot. Le port A (+) est mis à la pression du fond du vase par un tuyau souple et une pipette de verre fixée au vase ; le port B (-) est à la pression atmosphérique.
Le vase se remplit d'abord ce qui amorce le siphon. Le débit du siphon est supérieur à celui du robinet et, dés que le siphon est amorcé, le vase se vide ; ce qui désamorce le siphon et ainsi de suite...
d
p représente ici la différence entre la pression au fond du vase et la pression atmosphérique ; cette différence est proportionnelle à la hauteur d'eau z avec un coefficient de 1 mBar / cm d'eau :d
p(mBar ou hPa) est numériquement égal à z(cm).Quand d p = 0, on relève, pour V+ = 6,0 V, u0 " 2,6 V ; l'étalonnage donne pour le coefficient de la fonction affine u(t), a = 0,1 V.mBar-1= 0,1 V.hPa-1 = o,1 V. cm eau-1.
On peut donc exprimer la hauteur d'eau dans le vase à partir de l'expression de u :
u = uo + a. d p(hPa) = u0 +a.z(cm) :
z(cm) = (u - u0) / a = (u - 2,6) / 0,1 = 10(u - 2,6).
3-2-2 Enregistrement :
* On enregistre u(t) dans SYNCHRONIE, avec la configuration faite à partir des données suivantes :
* Le décalage et l'amplification, qui permettent d'obtenir la hauteur de liquide dans le vase z en fonction de u, sont réalisés avec la Feuille de calcul qui permet de tracer z(t) :
z= 10*(u1 - 2,6).
* On imprimera la courbe z(t) en format paysage.
Le groupe académique Sciences-Physiques et Informatique