des énergies cinétique, potentielle élastique et mécanique.

• Visualisation de l'évolution des énergies en fonction de la position.
• Visualisation du portrait de phase:
• Modélisation de l'élongation x = f(t)

Une cuve contenant de l'eau, porte deux électrodes reliées aux bornes +10 V et -10 V d'une alimentation symétrique réglable ( visualiser les tensions au multimètre ).

Un mobile, sur un banc à coussin d'air, est lié à deux ressorts et porte un fil conducteur qui plonge dans l'eau et relié à la voie 1 (borne verte) de Candibus.

La masse ( borne noire ) de Candibus est reliée à la borne 0 V de l'alimentation.

Le fil conducteur plonge dans l'eau de la cuve.

La ddp mesurée par Candibus correspond à la ddp entre le fil conducteur et la masse.

Autre dispositif plus simple.

Dans ce cas, après l'acquisition, il faudra procéder à un décalage vertical afin que le mobile évolue autour d'une position d'équilibre tel que x = 0.

• configuration du logiciel pour l'utilisation de Candibus.

• Paramétrage

Réglage préliminaire: régler la position du mobile ( déplacer la cuve ) de façon que VA = 0 V lorsque le mobile est en équilibre (x = 0 ). La position x du mobile est alors proportionnelle à la tension VA, captée par Candibus. x = VA * d / V avec d = 0.14 m et V = 20 V.

Lorsque le mobile est en oscillation, l'acquisition s'effectue par appui sur la barre espace.

Retour au tableau de valeurs ( t, VA)

• Détermination de l'élongation

Commentaire: ( aucune incidence sur le programme )

• Observation du graphe : x = f(t)

• Détermination de la vitesse

• Observation simultanée des graphes x = f(t) et v = f(t).

- sur un même axe.

- sur deux axes différents.

• Impression des courbes x = f(t) et v = f(t)

la vitesse du curseur est réglable avec + ou -.

Puis déplacer le curseur sur l'axe des abscisses d'une longueur correspondante à une période:

Calcul de la constante de raideur

Remarque: 4*CTRL P Altgr ^ 2*m/T Altgr ^ 2 k = ........

• Création des variables Ec, Ep et Em

• Pour imprimer : comme précédemment

• Tracé du graphe :

• Revenir au graphe x = f(t)
• Calcul Modélisation

Lancer la modélisation : le logiciel renvoie les valeurs de Xm et de f. Tracer le graphe.

2° cas : par équation différentielle de second ordre

saisir l'équation X'' = - A *X sous cette forme.

saisir la dérivée à t=O (vitesse initiale) et une valeur appaorchée de A

lancer la modélisation et observer le graphe.

Même dispositif que pour l'oscillateur non amorti.

L'amortissement se fait grâce à une palette reliée au fil conducteur et plongeant dans l'eau

1 - Lancement du logiciel et configuration

Apparition de l'écran d'acquisition mode oscilloscope

Opérer comme précédemment

• Détermination de l'élongation

Observer la décroissance exponentielle au cours du temps.

• Détermination de la vitesse

• Observation simultanée des graphes x = f(t) et v = f(t).

- sur un même axe.

- sur deux axes différents.

• Impression des courbes x = f(t) et v = f(t)

2 -2 2 - Etude des énergies Ec, Ep et Em

• Création des variables Ec, Ep et Em

Em = Ec +Ep

• Evolution des énergies au cours du temps.

• imprimer : même mode opératoire.

3 - Portrait de phase

Tracé du graphe:

• Calcul de la période

• Création de la variable

nom: vw unité: m

• pour imprimer : même mode opératoire.

4 - Modélisation

Calcul Modélisation Equation différentielle du 2^ème ordre

Saisir l'équation du type X'' = - A * x + B * v

saisir les conditions v(t=o) et valeur approchée de B

lancer la modélisation.

La démarche est la même que précédemment.

Observer la décroissance linéaire au cours du temps.