Oscillations élastiques forcées |
Les manuels de Physique de Terminale décrivent l'expérience d'oscillations élastiques forcées réalisée à l'aide d'un moteur. Cette expérience n'est pas simple à mettre en oeuvre et la mesure des fréquences d'oscillations générées par le moteur n'est pas immédiate car il faut opérer par stroboscopie.
Cette page web a pour but de faciliter considérablement le travail des enseignants sur ce thème. Elle contient des renseignements sur :
- Un excitateur simple et bon marché à construire.
- Deux expériences classiques.
- Une application : la destruction du pont de Tacoma (USA) en 1940.
Un excitateur simple et bon marché à construire.
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L'excitateur est photographié ci-contre : un haut-parleur récupéré sur un vieux poste de radio. On a collé au centre de sa membrane un bouchon en liège, avec de la colle forte. Une épingle est enfoncée au milieu du bouchon.
Il faut seulement 10 minutes de travail, et 24 heures de patience pour que la colle sèche.
On peut évidemment utiliser des haut-parleurs neufs, mais pour les petits budgets, il est intéressant de savoir que "ça marche" avec zéro franc d'investissement. Le système est fiable et bon marché, |
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Une expérience classique d'oscillations élastiques forcées
Le matériel nécessaire : Un générateur très basses fréquences (GTBF), une potence, une noix de serrage, une pince à tige métallique, le haut-parleur décrit ci-dessus (excitateur), un ressort, une boîte de masses marquées, et un chronomètre.
L'expérience : Elle se fait en trois temps, illustrés ci-dessous par des animations tirées réellement du film de l'expérience.
Premier temps : On mesure la fréquence d'oscillations de l'ensemble ressort-masse marquée. Ici, 140 oscillations en 50 secondes, soit une fréquence de 2,8 Hertz.
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Deuxième temps : On accroche l'oscillateur ressort-masse à l'épingle de l'excitateur relié au GTBF. On choisit 5 Hertz. La masse initialement immobile oscille à peine, s'arrète, repart...
Les oscillations naissantes du système sont contrariées par celles de l'excitateur, qui ne se déplace pas avec la même cadence. |
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Troisième temps : On modifie la fréquence d'excitation : 2,8 Hertz, qui est la fréquence de l'oscillateur. La masse est initialement immobile. On constate que l'amplitude des oscillations augmente très rapidement. L'animation que vous voyez est une boucle sur une oscillation de grande amplitude, pour éviter un temps de chargement trop important du film. |
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Mais, en réalité, le ressort va osciller dans tous les sens et la masse va être éjectée du ressort, car elle est accrochée mais non fixée.
Cette photo est prise juste avant le décrochage de la masse.
Le phénomène de résonance est bien mis en évidence, et les élèves sont étonnés par le résultat. |
L'expérience de Melde : oscillateur à fréquences multiples
Encore une expérience classique. Ici, le bouchon de l'excitateur est en contact avec une corde tendue horizontalement. En faisant varier la fréquence du GTBF qui alimente le haut-parleur, on peut observer un fuseau pour une fréquence de résonance f, puis deux fuseaux pour la fréquence 2f, puis trois fuseaux pour la fréquence 3f...
La destruction du pont de Tacoma :
Le 7 novembre 1940, six mois après son inauguration, le pont suspendu
de Tacoma (USA) était détruit par le vent. La première explication qui fut donnée est celle d'un
phénomène de résonance dû aux oscillations en torsion provoquées par le vent. Les rafales n'étaient pas exceptionnelles
ce jour-là, mais on pensait que leur cadence avait coïncidé avec la période d'oscillations
du pont.
Depuis, les ingénieurs et les mathématiciens se sont longuement
penchés sur l'étude du phénomène, pour éviter une nouvelle catastrophe, et la première évidence
est celle-ci : le vent était moyennement fort et plutôt régulier.
L'explication qui est donnée est que les filets de vent qui rencontrent
les superstructures du pont créent des tourbillons, qui se succèdent à peu près périodiquement,
et la force du vent sur le pont dépend à la fois de la vitesse du vent et de l'angle d'attaque du vent sur les surfaces
du pont.
On a imaginé des modèles mathématiques, appliqués
à des simulations à l'ordinateur : à condition de créer une cause (mouvement plus ample du tablier du pont ou tourbillon plus agressif),
on peut retrouver le mouvement du pont qui ondule et se tord, jusquà sa destruction. Le phénomène
n'est donc pas une résonance correspondant à l'équation différentielle
classique étudiée en Terminale.
D'un point de vue strictement pratique, c'est essentiellement l'étroitesse
du pont, créant un manque de rigidité, qui a permis les torsions destructrices.
Si l'aspect mathématique vous intéresse, vous trouverez (en anglais)
un document au format Acrobat Reader sur le site :
http://www.ketchum.org/wind.html
Un film pris par un particulier présent sur les lieux au moment de la
catastrophe a permis au monde entier de voir ce phénomène unique.
La source officielle : Ed Elliot The Camera Shop 1007 Pacific Avenue Tacoma,
Washington USA 98402 ph:
(206) 627-4159 fax: (206) 627-6107
La vidéo dure 20 minutes. Il n'y a pas de son, mais la qualité
du film est bonne.
Voici 2 parties de ce film, montées en boucle. A la suite de ces spectaculaires
oscillations forcées de grande amplitude, le centre du pont s'écroule.
© Francis Lagardesse. Mai 1999.
Merci à Véronique Sourisseau-Garcia qui a pris les films des expériences et m'a ainsi permis de créer les "gifs animés". 
