Résistance d'un fil

Facteurs dont dépend la résistance d'un fil conducteur

Influence de la longueur

Plus un fil est long, plus sa résistance est grande.

La résistance d'un fil est proportionnelle à sa longueur.

Influence de la grosseur: 

        Plus un fil est fin est plus sa résistance électrique est grande.

La résistance d'un fil est inversement proportionnelle à l'aire de sa section, c'est à dire au carré de son diamètre (si le fil a une section circulaire)

Influence de la nature du matériau: 

Certains métaux (argent, cuivre, or, aluminium) sont meilleurs conducteurs que d'autres (fer, plomb). 

On réalise des alliages métalliques qui ont des résistances électriques beaucoup plus importantes que les métaux qui les constituent (nichrome, maillechort...).

Résistivité d'un matériau conducteur

On définit la résistivité   (rhô)  d'un matériau comme étant la résistance d'un fil de longueur unité (1m) et de section unité (1m²), réalisé avec ce matériau.

Etant donnée l'énormité de la section unité (1m²), la mesure de la résistivité d'un métal exprimée en ohm-mètre est très faible (de l'ordre de 10^-8)

Résistivité de certains métaux, alliages métalliques et non métaux

Matériau	Résistivité x 10-8 .m		Matériau	Résistivité x 10-8 .m
argent	1,6		platine	10
cuivre	1,7		fer	10
or	2,4		silicium	10
aluminium	2,7		étain	18
magnésium	4,6		plomb	21
tungstène	5,6		germanium	46
zinc	6		constantan	49
nickel	7		mercure	96
laiton	7		nichrome	100
cadmium	7,6		carbone	3500

Calcul de la résistance d'un fil

    Soit R() la résistance d'un fil de section S (m²) et de longueur l (m), fabriqué dans un matériau
 de résistivité:   ( m)

Application: calculons la résistance d'un fil de cuivre de 2,5 mm² de section et de 20 m de longueur.

= 1,7 x 10^-8 Wm                                l = 20 m                    S = 2,5 x 10^-6 m²

 

Conseil: Ne pas oublier les unités. Elles permettent de bien vérifier que:

 

Inscrivez les valeurs dans les cases et validez. (Vous pouvez inscrire soit le diamètre soit la section)
Remplacez la virgule (comma) par un point (point) because JavaScript don't speak french. It's regrettable! Isn't it?
Remarque: Netscape ne sait pas lire ce script...

résistivité = x10-8 m	diamètre = mm	longueur = m
	section = mm2

La résistance du fil est

Matériaux conducteurs utilisés en électricité

Recherche d'une faible résistance:

Le passage du courant dans un conducteur provoque une perte d'énergie sous forme d'un échauffement. Cette énergie consommée est d'autant plus grande que la résistance est plus élevée. 

Pour éviter les pertes d'énergie ou les échauffements dangereux, on choisit des fils connecteurs suffisamment gros, le plus court possible et réalisés dans un matériau de faible résistivité:

Le cuivre est le plus utilisé, c'est un très bon conducteur, il sert à confectionner la majorité des fils électriques.

L'aluminium a une résistivité un peu plus grande que le cuivre, :mais il est plus léger. On l'utilise pour la confection des câbles de distribution (haute tension). Mais comme sa ténacité n'est pas très grande, les gros câbles doivent être armés par un fil d'acier.

L'argent est un des meilleurs conducteurs, mais son prix est trop élevé pour un usage courant. Le fil contenu dans les fusibles n'est plus en plomb, il est constitué d'un alliage d'argent.

L'or est un bon conducteur mais trop onéreux. Il a néanmoins deux qualités fondamentales qui le rendent indispensables. La première qualité est son extrême ductilité: on fabrique des fils d'or plus fins que des cheveux pour les connexions microscopiques des circuits intégrés (microprocesseurs...)
La deuxième qualité est son inaltérabilité. On réalise ainsi des contacts plaqués or, à l'abri de la corrosion.

Recherche d'une forte résistance

La transformation d'énergie électrique en chaleur est très simple. Il suffit de faire passer le courant dans un fil dont la résistance est suffisante pour obtenir le dégagement de chaleur requis.

D'après la relation R =    l / S  il existe trois possibilités pour obtenir une résistance élevée:

1) On prend un fil long. Oui, mais c'est encombrant.

2) On prend un fil fin. Oui, mais s'il est trop fin, il va s'échauffer trop vite et va fondre.

3) On choisit un matériau de forte résistivité. 
 Le nichrome, alliage de chrome et de nickel est le plus utilisé pour la confection des résistances chauffantes (sa résistivité est près de 60 fois plus grande que celle du cuivre.)

Autre usage

L'étain n'est pas un bon conducteur, mais comme sa température de fusion est faible (232°C) on l'utilise pour les soudures, parfois en alliage avec le plomb. 

Le mercure est le seul métal liquide à la température ordinaire. Il est utilisé pour réaliser des interrupteurs, enfermé dans une ampoule isolante (verre en général) que l'on fait basculer pour établir ou interrompre le contact. 
Lors du fonctionnement d'un interrupteur, on peut observer la formation d'une étincelle. Dans les milieux qui présentent le danger d'émanation de gaz explosifs, la présence d'un tel contacteur est une sécurité.

Le tungstène a une température de fusion très élevée (3410°C). C'est le matériau incontournable pour fabriquer le filament des lampes.

Le carbone n'est pas un métal. Il est néanmoins conducteur. Un piètre conducteur il est vrai. On l'a utilisé pour réaliser des filaments de lampe à incandescence car il peut résister lui aussi a de fortes températures (3700°C).
Dans un moteur électrique, les "charbons" sont des morceaux de carbone qui viennent frotter contre les lames du collecteur. Plus mou que le cuivre, le charbon s'use à cause des frottements sans détériorer le collecteur.