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| E7 | Résistance électrique |
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Notion de résistance électrique
Branchons aux bornes d'un générateur, une lampe adaptée. Elle fonctionne correctement puisqu'elle est adaptée à la tension du générateur.
Ajoutons, en série avec la lampe, un dipôle récepteur quelconque. On observe alors que la lampe éclaire moins bien. On en déduit que le courant qui traverse la lampe est moins intense que précédemment. L'appareil ajouté en est responsable. Il freine le passage du courant. Il oppose au passage du courant une résistance électrique.
Les résistors sont des dipôles fabriqués spécialement pour leur résistance électrique.
Relation entre tension U et intensité I
| Le courant qui circule dans un circuit dépend de la force électromotrice du générateur, c'est-à-dire de la tension à ses bornes quand il est isolé, mais il dépend aussi de la propriété de tous les appareils du circuit à freiner ce courant, c'est-à-dire de la résistance électrique du circuit. |  |
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| Ainsi en mesurant à la fois l'intensité du courant et la
tension aux bornes d'un dipôle, on pourra définir la grandeur
"résistance électrique"
Pour réaliser l'expérience, il faut un générateur de tension réglable, un ampèremètre et un voltmètre que l'on branche selon le circuit ci-contre |
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Le dipôle étudié ci-dessus est un résistor R |
Courbe caractéristique U = f ( I ) d'un résistor
| En faisant varier la tension du générateur, on obtient une série de mesures qu'il est préférable de représenter dans un tableau | ||||||||||||||||||||||||
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Tracé du graphique:
Le graphique ci-contre a été réalisé à partir d'un tableur On essaie de tracer la droite qui passe au mieux par ces points. Le tableur peut calculer l'équation de la droite et la tracer. L'ordonnée à l'origine (0,0033V) est négligeable.
L'équation est de la forme y = ax |
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| On peut également se rendre
compte de la proportionnalité entre la tension et l'intensité en
calculant le rapport U/I
On constate que ce rapport est pratiquement contant (compris entre 25,2 et 25,6). En faisant la moyenne de ces nombres, on trouve 25,3 résultat semblable à celui trouvé précédemment. Remarque: Il est préférable de déterminer la résistance du résistor en utilisant le graphique plutôt que le tableau, car la moyenne des résultats du tableau donne le même poids à tous les points de mesure alors que le calcul de la droite de régression donne plus de poids aux points les plus précis, c'est-à-dire les points les plus éloignés de l'origine.
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| Le rapport U/I
constant représente la résistance électrique
R du résistor.
U étant exprimé en volt et I en ampère,
l'unité
de résistance
R est l' ohm
dont le symbole est |
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Conducteurs ohmiques
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Tout dipôle, ou plus généralement tout conducteur, qui se comporte comme le résistor que l'on vient d'étudier, c'est-à-dire dont la caractéristique est une droite passant par l'origine est un conducteur ohmique. Tous les métaux sont des conducteurs ohmiques dans la mesure où leur température ne varie pas. Or le passage du courant provoque un dégagement de chaleur. Ainsi le filament d'une lampe à incandescence en fonctionnement peut atteindre 3000°C. L'écart de température est tel que la caractéristique n'est plus une droite. Pour plus de renseignements voir CARACTERISTIQUES |
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Enoncé de la loi d'OHM
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La tension U aux bornes d'un conducteur ohmique est égale au produit de sa résistance R par l'intensité I du courant qui le traverse.
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Etendue de la loi:
La loi d'Ohm s'applique aux conducteurs ohmiques en courant continu (par définition du conducteur ohmique)
Elle s'applique également en courants variables pour les dipôles ohmiques purement résistifs. En alternatif on utilisera les valeurs efficaces.
Dans les autres cas, la relation n'est plus valable. On utilise alors l'impédance à la place de la résistance.On peut définir la résistance de dipôles qui ne suivent pas la loi d'Ohm. Cette résistance n'est plus une caractéristique du dipôle. La résistance (U/I) est alors variable.
La résistance du filament de la lampe ou d'un thermistor est fonction de la température, celle d'un photorésistor est fonction de l'éclairement...
Applications de la loi d'OHM
Calculons la résistance du filament d'une lampe 6V - 250 mA en fonctionnement normal.
U = 6V I = 250 mA = 0,250 A R = U/I R = 6V / 0,250 A R = 24 ohms
lorsqu'il est soumis à une tension de 9V
U = 9 V R = 120
R = 0,14
De même que l'on définit la résistance par le rapport U/I, on définit la conductance G par l'inverse de la résistance: G = I/U
L'unité de conductance est le siemens (S).
Exemple: une résistance de R = 10 ohms correspond à une conductance G = 1/(10 ohms) = 0,1 siemens
La conductance est utilisée pour les solution ioniques.
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