Opération délicate... | |
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Solution
Remarquons tout d'abord que ( a * b ) * 1 = a / b.
On sait donc faire une division et par suite le calcul de 1 / b = ( 1 * b ) * 1.
On peut alors calculer n'importe quel produit en utilisant a b = a / ( 1 / b ).
On peut alors faire n'importe quelle soustraction en remarquant que :
a - b = a ( 1 - a / b ) = a ( a * b ).
Enfin, en notant que a + b = 1 - ( 1 - a - b ) on peut faire n'importe quelle addition.
On a donc a + b = 1 - ( 1 - a - b)
= ( 1 - a - b ) * 1
= ( a * 1 - b ) * 1
= ( ( b * ( a * 1 ) ) * ( ( 1 * ( a * 1 ) ) * 1 ) ) * 1
Commode non?