La semaine des mathématiques 2016

La Semaine des mathématiques aura lieu du 14 au 20 mars 2016. Le thème de cette cinquième édition invite à explorer les liens qu'entretiennent mathématiques et sport et s'inscrit naturellement dans la dynamique de l'opération "l'Année du sport de l'école à l'université".

Question N° 1

Le saut en hauteur

Georges a sauté 10 cm moins haut que Jérôme,
André 20 cm moins haut que Nicolas,
Jérôme 50 cm moins haut que Sébastien,
Nicolas 50 cm plus haut que Georges 
et Sébastien 30 cm plus haut qu'André.

Quel est alors le plus grand écart que l'on puisse trouver entre deux de leurs cinq sauts ?

Question N° 2

Question N° 3

Manifestation sportive 3 : Le ballon de Football

Le ballon représenté ci-dessous est constitué de vingt hexagones et d'un certain nombre de pentagones.

Chaque pentagone est entouré de cinq hexagones, et chacun des vingt hexagones est entouré de trois pentagones et de trois hexagones.

Combien il y a-t-il de pentagones ?

Question N° 4

Question N° 5

Le match France-Ecosse est terminé. Que d'émotions ! Il me faut me désaltérer. Voici justement un café.

Avant d'y entrer, j'observe sa clientèle.
On y trouve 8 femmes,
82 personnes en avec un maillot de l’Écosse,
2 hommes en kilt sans maillot,
4 femmes en pantalons,
6 personnes avec le maillot de l’Écosse portant des pantalons,
77 hommes en kilt,
19 personnes en pantalons
et une femme avec le maillot Écossais portant un pantalon.

Combien cela fait-il de clients ?